modelleren – Blog Peter van Heusden

Optimalisatie van onderhoud

In de wereld van onderhoud zijn er in de afgelopen decennia drie benaderingen te onderscheiden.

De Management Science (MS)-benadering beschouwt onderhoud als een kostenpost.
De Operational Research (OR)-benadering behandelt het als een probleem op te lossen als wiskundige optimalisatie.
De derde benadering, getypeerd door een afkorting van drie letters (d.w.z. RCM, TPM), bestaat uit modellen van de werkelijkheid die proberen de andere twee benaderingen met elkaar te verzoenen.

Alle drie de benaderingen belichten slechts aspecten van het totale probleem. In een meer holistische benadering moet onderhoud geïntegreerd worden met de andere functies van het bedrijf. Een dergelijke geïntegreerde aanpak vereist de ondersteuning van data.

Bijna alle managementliteratuur behandelt onderhoud als een kostenpost. OEM-instructies moeten zonder twijfel of variatie worden gevolgd. Er wordt geen rekening gehouden met de intensiteit van het gebruik. De focus ligt op het onderhoudsbudget. De productie is ‘dynamisch’ gepland vanwege de kosten van moderne productiemethoden en de noodzaak tot vermindering van dure voorraden grondstoffen. Managers concentreren zich op financiën, verkoop en marketing en missen vaak technische kennis op het gebied van onderhoud.

Andersom beschikken maar weinig technici over de wiskundige kennis om reeds beschikbare gegevens te analyseren, een wiskundig of statistisch model af te leiden en de relevante optima te modelleren om onderhoud te plannen.

De onderhoudsinterventies van een systeem zouden daarom meer afhankelijk moeten worden van het doel of de doelstellingen van de organisatie dan van de fysieke aspecten van onderdelen. Andere aspecten zoals beschikbaarheid, betrouwbaarheid en energieverbruik moeten net zo belangrijk worden behandeld als de technische aspecten. Een ander belangrijk punt is de kosten van downtime. De acute nood aan reservedelen kan daarnaast leiden tot acceptatie reserveonderdelen van mindere kwaliteit, mislukte reparaties en verwaarlozing van onderhoud.

Een ideaal onderhoudsschema minimaliseert de gecombineerde stilstand of de totale kosten, of maximaliseert de verwachte winst op de lange termijn. Alleen met de juiste gegevens (kosten, storingen, tijd) kan het optimale worden gevonden.

In de praktijk kan het lastig zijn om het optimale te vinden. Het meeste onderhoudsbeleid wordt nog steeds uitgevoerd zonder goede voorspellingen te doen over de kostenbesparingen of zonder volledige beoordeling van de uiteindelijke beschikbaarheid van assets.

EUT-model

Modelvorming en kwantificering zijn essentiële fasen in de optimalisering van het onderhoud van technische systemen. Uitgangspunt is steeds het ontwerp en de toepassing van een kwantitatief model voor de beschrijving van het stochastische faal- en herstelgedrag van complexe systemen, met onderhoud als expliciete factor. In de geschiedenis zijn er meerdere pogingen gedaan om te komen tot zo een geïntegreerd model. Een van die modellen is het EUT-model model van de Technische Universiteit Eindhoven (EUT).
Dit model is het geesteskind van Geraerds en zijn Nederlandse collega’s, Gits en Coetzee (1997). Het EUT-model was oorspronkelijk bedoeld was om een leemte op te vullen die was achtergelaten door de terotechnologiemodellen (Husband zie hier verder). De vroege voorstanders van terotechnologie leken de bestaande interne aspecten als vanzelfsprekend beschouwen. Het EUT-model wilde niet alleen de reikwijdte verbreden, maar met name de onderhoudsplanning, op een meer wetenschappelijke manier aan te pakken. Om de planning beter te kunnen uitvoeren, is het noodzakelijk gegevens te verzamelen en te analyseren om vervolgens de meest geschikte onderhoudstype te kiezen en de onderhoudsintervallen te optimaliseren.
Onderhoud wordt gezien als een geheel van onderling samenhangende processen, waarvan de resultaten worden beïnvloed door planning en controle. Feedback op het ontwerp is inbegrepen, maar niet het (her)ontwerpproces zelf.
Er bestaat geen twijfel over dat het EUT-model een goede basis biedt voor een volledig geïntegreerd onderhoudssysteem, met waar nodig OR-modellen. Het EUT-model vereist geen geïntegreerd IT-systeem, maar sluit dit niet uit.

Voor het eerst bestaat het besef dat dezelfde apparatuur onder verschillende omstandigheden verschillende onderhoudsregimes nodig hebben en dat OEM’s zich meestal niet bewust zijn van de gebruiksomstandigheden in te schatten. Gebruikers moeten zijn verantwoordelijk voor hun eigen data-analyse, optimalisatie en herziening van planningen. Dit wil nadrukkelijk niet zeggen dat OEM’s er helemaal niet bij betrokken moeten worden.
Het EUT-model is duidelijk een model waar we veel van kunnen leren, maar het dekt niet alles en was ook niet de bedoeling om dat te doen.

Modelleren en voorspellen

De term “Wiener-proces” verwijst naar een wiskundig concept dat bekend staat als een stochastisch proces of een stochastisch proces in continue tijd. Het is vernoemd naar Norbert Wiener, een Amerikaanse wiskundige. In de wiskunde is een Wiener-proces een soort willekeurig proces dat de continue, willekeurige beweging van een deeltje vertegenwoordigt. Het wordt vaak gebruikt om verschillende verschijnselen te modelleren op gebieden zoals natuurkunde, financiën en techniek. Een Wiener-proces, ook wel Brownse beweging genoemd, heeft verschillende belangrijke eigenschappen. Het is een continu proces met onafhankelijke en normaal verdeelde stappen. Bovendien heeft het een gemiddelde van nul en groeit de variantie lineair met de tijd. Het Wiener-proces heeft talloze toepassingen gevonden. Bij onderhoud wordt het gebruikt om de willekeurige storingen in de loop van de tijd te modelleren.

De Poisson-verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die het aantal gebeurtenissen beschrijft dat plaatsvindt binnen een vast tijds- of ruimte-interval, gegeven de gemiddelde mate van voorkomen. De Poisson-verdeling wordt vaak gebruikt om zeldzame gebeurtenissen te modelleren die onafhankelijk van elkaar plaatsvinden, met een bekende gemiddelde interval. Er wordt van uitgegaan dat de gebeurtenissen met een constante interval plaatsvinden en willekeurig verdeeld zijn. Enkele voorbeelden van verschijnselen die kunnen worden gemodelleerd met behulp van de Poisson-verdeling zijn het aantal storingsmeldingen dat binnen een bepaalde periode wordt ontvangen. De waarschijnlijkheidsmassafunctie van de Poisson-verdeling wordt gegeven door de formule: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! waarbij X de willekeurige variabele is die het aantal gebeurtenissen vertegenwoordigt, λ de gemiddelde mate van voorkomen is en k het aantal waargenomen gebeurtenissen is. De Poisson-verdeling heeft verschillende nuttige eigenschappen, zoals het feit dat het gemiddelde en de variantie van de verdeling beide gelijk zijn aan λ. Dit maakt het een handig hulpmiddel voor het modelleren en analyseren van situaties waarbij zeldzame gebeurtenissen of voorvallen betrokken zijn.